Sayfalarınıza embed olarak eklediğiniz YouTube videolarının sayfanın genişliğine ve bağlandığınız cihaza göre tam oturması yani responsive olması için CSS ile birazcık takla atmanız gerekiyor. Bootstrap kullanan sayfalarda bunun çözümü hazır zaten: http://getbootstrap.com/components/#responsive-embed

WordPress sayfalarında bu taklayı otomatik olarak atmayı sağlayan bir plugin mevcut: Fluitvids

Kurup aktive etmekten başka ekstra hiç bir işleme gerek yok. Daha önce eklediğiniz YouTube videoları için de işe yarıyor. Tavsiye ederiz.